엘피의 주제 탐구 오늘은 탄성 퍼텐셜 에너지의 활용을 주제로 고무 동력기의 원리를 공부하겠습니다. 탄성과 탄성력, 탄성 퍼텐셜 에너지에 대한 개념을 공부하고 원리와 세특 심화 주제를 정리하며 같이 공부해봐요!
1. 탄성이란?
탄성이란 외부의 힘(물체의 모양이나 운동 상태를 변형시키는 능력)에 의하여 변형된 물체가 다시 원래 상태로 되돌아가려는 성질이다. 용수철, 고무줄이 대표적이지만 당구나 진자 충돌, 탁구공 또한 탄성의 예시이다. 하지만 탄성력은 탄성의 한계를 갖고 있어 외력을 받다 보면 결국 탄성을 잃게 된다. 탄성계수와 변형된 정도를 가지고 탄성력을 설명하는 법칙을 훅의 법칙이라 한다.
여기서 k는 물질의 탄성계수로 고유 성질이다. 물질에 따라 달라진다. 또한 탄성계수는 병렬로 연결하는지, 직렬로 연결하는지에 따라 달라진다.
탄성계수는 위와 같은 상황에서 다음과 같이 정리된다. 탄성계수의 직렬 연결과 병렬연결은 고무 동력기를 해석하는 중요한 요인이며 근육의 구조를 해석하는 데 사용되기도 한다.
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2. 탄성 퍼텐셜과 고무 동력기!
2014년 IYPT 주제에는 'Rubber motor'가 있습니다. 주제 내용은 다음과 같습니다.
A twisted rubber band stores energy and can be used to power a model aircraft for example. Investigate the properties of such an energy source and how its power output changes with time.
해석하면 꼬여있는 고무줄에 저장된 에너지를 사용하여 모형 비행기의 파워로 쓸 수 있다. 이를 조사하고 에너지의 근원과 출력의 변화를 주는 요소를 조사하라. 뭐 이런 뜻입니다. 쉽게 생각하면 고무 동력기가 어떻게 운동하는지 해석하란 뜻입니다. 자 그럼 탄성 퍼텐셜과 고무동력기에 대하 공부해보겠습니다.
고무 동력기의 원리를 이해하기 위해서는 탄성 퍼텐셜 에너지를 알아야 한다. 탄성 퍼텐셜 에너지는 다음과 같다.
탄성 퍼텐셜 에너지는 변형된 길이의 제곱에 비례한다. 고무 동력기의 경우 정면의 프로펠러를 회전시켜 탄성 퍼텐셜 에너지를 얻는다. 그렇기 때문에 변형 정도 x의 값을 원의 둘레를 통해 구할 수 있는데 다음과 같이 생각할 수 있다. 이때 고무줄을 원통형이라 가정하고 해석하겠다.
고무줄을 정면으로 관측하여 반지름을 측정한다. 원주는 2πr이고 탄성 퍼텐셜 에너지를 구하기 위한 변형된 정도 x는
원주 * 회전수(n)라 생각할 수 있다. 이때 회전수는 고무줄의 감긴 수이다. 따라서 원통형 고무줄에서 탄성 퍼텐셜 에너지 U는 아래와 같다.
| U=1/2 k{(2πr*n)}^2 |
이때 고무줄에 저장된 탄성 퍼텐셜 에너지가 프로펠러를 회전하고 이 회전력에 의하여 프로펠러가 운동 방향의 반대방향으로 바람을 일으켜 비행을 한다. 고무 동력기가 높이 h에서 속도 v로 날고 있을 때 총 탄성 퍼텐셜 에너지는 프로펠러의 회전 에너지가 되고 이는 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 합으로 정리된다.
| 1/2 k{(2πrn)}^2=1/2 Iω^2=1/2 mv^2+mgh |
만약 탄성 퍼텐셜 에너지가 모두 프로펠러의 회전 에너지로 생각한 경우 회전 에너지는 공기의 흐름, 즉 공기에게 운동 에너지를 전달한다. 따라서 회전 에너지는 공기의 운동 에너지로 생각할 수 있고 공기의 속도 제곱에 비례하는 에너지를 생각할 수 있다.
3. 근육의 구조와 탄성력
근육은 수축 단백질, 비수축 단백질, 세포 바깥 결합조직으로 구성되어 있는데 기능적인 구조로 판단하면 직렬 탄성 요소와 병렬 탄성 요로소 구분된다.
- 직렬 탄성 요소 근육: 직접적으로 탄성 요소에 관여를 한다. 뼈와 뼈 사이 또는 액틴과 마이오신 사이에 존재한다. 용수철 형태의 구조 단백질이다.
- 병렬 탄성 요소 근육: 평행하거나 에워싸고 있는 요소이다. 근육을 에워싸는 막들이 대표적이다. 임계점을 기점으로 길이가 늘어나면 장력이 증가한다. 예를 들어 스쿼트를 할 때 이 장력을 이용하면 힘의 크기를 증가시킬 수 있다.
4. 세특 심화 주제 탐구
- 새총의 운동을 고무 동력기의 원리와 비교하여(회전 에너지의 유무) 역학적 해석하기 - 물리, 수학
새총 또한 대표적인 탄성 퍼텐셜 에너지를 활용하는 운동이다. 새총의 운동을 탄성 퍼텐셜과 역학적 에너지를 통해 분석하는 주제 보고서입니다. - 고무줄의 탄성 퍼텐셜을 다른 방식으로 사용할 수 있는 장치를 고안하고 분석하기 - 물리, 수학
탄성 퍼텐셜 에너지를 저장하여 만드는 장치로 긱블에 소개된 미래형 리어카가 있습니다. 관련된 이전에 포스팅했던 내용에 있습니다. 이와 같은 장치를 설계한다면 발명대회를 비롯한 다양한 활동 영역에서 사용할 수 있습니다. - 탄성력을 고려한 인공 근육 만들기 - 물리, 생명과학
플라스틱과 탄성력, 열을 이용하면 인공 근육의 구조를 만들 수 있습니다. 이를 활용해서 인공 근육을 만들고 탄성 계수와 근육의 구조에 따라 그 역할에 대해 분석하는 보고서 주제입니다.
2번 주제에서 설명했던 미래형 리어카에 대한 내용이 있는 글입니다. 참고해보세요:)
지구온난화의 원인과 영향, 지구온난화 세특 심화 탐구 주제 (고1 통합과학, 지구과학 학생부)
고등학교 1학년 통합과학과 지구과학에서 기후의 변화와 지구온난화에 대해 배웁니다. 지구온난화는 전 세계적으로 다루고 있는 문제이며, 다양한 원인과 해결 방안을 모색하는 국제적 문제입
epepstudy.tistory.com
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